"Roar" tiêu thụ được 557.000 bản trong tuần đầu tiên phát hành nhờ vào lượng tải kỹ thuật số, giúp Perry trở thành nghệ sĩ có doanh thu tuần đầu tiên cao nhất tính trong năm 2013. Bài hát cũng trở thành bài hát có lượng tiêu thụ nhiều nhất trong tuần đầu của Perry từ trước đến nay, phá vỡ kỷ lục của "Firework" với lượng tiêu thụ 509.000 bản vào tháng 12 năm 2010.[31] Sau khi ra mắt tại vị trí thứ 85 trên bảng xếp hạng Billboard Hot 100 vào trung tuần tháng 8 thì bài hát đã vươn lên vị trí á quân ngay tuần sau đó, trở thành bài hát thứ 12 của Perry lọt được vào top 10 tại Hoa Kỳ và là đĩa đơn thứ 9 liên tiếp lọt vô được top 3 trên Hot 100.[32][33] Sau khi đạt vị trí á quân, "Roar" cuối cùng cũng đã vươn lên được vị trí quán quân sau khi bán thêm được 448.000 bản và điều này đã giúp Perry có được quán quân thứ 8 trong sự nghiệp tại Hot 100.[34] "Roar" cũng đã lọt vô được top 40 của bảng xếp hạng US Pop Songs và Adult Pop Songs. Trong ba ngày đầu tiên sau khi phát hành, bài hát đã tiêu thụ được hơn 272.000 bản; và theo thống kê tính đến tháng 9 năm 2013, "Roar" đã bán được 1.397.000 bản chỉ tính riêng tại Hoa Kỳ.[35]

"Roar" vươn lên vị trí quán quân tại New Zealand Singles Chart chỉ sau 4 ngày phát hành, trở thành bài hát thứ 9 của Perry quán quân, thứ 2 quán quân trong tuần lễ đầu tiên và thứ 11 lọt vào top 10.[36][37]

Tại Brasil, bài hát đã phá vỡ kỷ lục iTunes tại đây với 3.569 bản được bán ra ngay trong tuần lễ đầu tiên. Kỷ lục trước đây thuộc về "Heart Attack" của Demi Lovato với 2.526 bản được bán trong tuần đầu.[38]

Tại úc, bài hát có mặt tại vị trí thứ 3 trong tuần đầu tiên tại bảng xếp hạng ARIA Singles Chart. Nó đạt vị trí quán quân ngay tuần sau đó, trở thành bài hát quán quân thứ ba của Perry tại đây.[39]

Tại Vương Quốc Anh, "Roar" vươn lên vị trí quán quân trong tuần đầu tiên tại UK Singles Chart vào ngày 8 tháng 9 năm 2013; bán được 179.500 bản trong tuần đầu và chiếm ngôi đầu của "Burn" của Ellie Goulding khi mà bài hát này đã giữ quán quân được 3 tuần. Bài hát trở thành đĩa đơn thứ tư của Perry quán quân tại đây, sau "Part of Me" quán quân tháng 3 năm 2012, "California Gurls" quán quân tháng 6 năm 2010 và "I Kissed a Girl" quán quân tháng 8 năm 2008.[40]